首先,可以把抛硬币分开来看。
一枚硬币有正反两面,
出现正面的概率=出现反面的概率=1/2
所以,不管做第几次独立重复试验(抛硬币)
反面的概率都等于正面的概率=1/2
这样,根据分布乘法原理(高二学的)
连续抛3此硬币有8种情况,概率均为1/2*1/2*1/2=1/8
所以我觉得你是不是看错了,
每种组合出现的概率都是1/8
于是,第6次出现反的概率当然为1/2啦
我觉得你看的那本书问题应该是这样的:
P出现3个正=1/8
P出现2正1反=3/8
P出现2反1正=3/8
P出现3个反=1/8
如果抛硬币n次,则恰好k次正面的概率为:
P(k)=C(n,k)*(1/2)^n,(k=0,1,2,…,n)
这里C(n,k)是从n个不同元素中取k个元素的不同取法种数,即
C(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]。
再讲几句:
如果你指定某k次是正面,其余的n-k次是反面,则概率是(1/2)^n;
如果你问的是k次正面,其余的n-k次反面,则概率是
P(k)=C(n,k)*(1/2)^n。例如
你问:“正负正负正负正负正负出现的概率”,应该是
(1/2)^10=1/1024;
如果你问:“10次投币里,出现5次正面、5次反面的概率”,则应该是
C(10,5)*(1/2)^10=252/1024=63/256.