一道2005年的数学高考题 取EF的中点M,则ADE-BCM是斜三棱柱,它是三个与三棱锥B-CFM体积相等的三棱锥合成的. 作BO⊥面CFM,则O为△CFM的中心, ∴ CO=1/√3,由勾股定理,得 BO=√(BC2-CO2)=√2/√3. ∴ 该多面体的体积=4×(1/3)×(√3/4)×(√2/√3)=√2/3. 一道数学高考题 很明显是选G点 平面几何里有，两平
一道2005年的数学高考题
取EF的中点M,则ADE-BCM是斜三棱柱,它是三个与三棱锥B-CFM体积相等的三棱锥合成的.
作BO⊥面CFM,则O为△CFM的中心, ∴ CO=1/√3,由勾股定理,得
BO=√(BC2-CO2)=√2/√3. ∴ 该多面体的体积=4×(1/3)×(√3/4)×(√2/√3)=√2/3.
一道数学高考题
很明显是选G点
平面几何里有，两平行直线上任意两点的连线中点到这两条直线的距离都相等(等比例线段的一个定理）
立体几何里有，两平行平面上任意两点的连线中点到这两个平面的距离都相等（平行平面的一个性质定理）
很明显E 、F到平面ABA′B′的距离都相等（过线C′C做与平面ABA′B′相平行的面α ），所以EF∥平面ABA′B′，所以EF∥AB∥A′B′
很显然直线C′C∥平面ABA′B′，则P点绝不能在平E′F′EF上
所以选G点
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