求一个数的百分之几是多少

[教学内容] 《义务教育教科书 ·数学(六年级下册)》。

[教学目标]

1.学会解答“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题。

2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方 法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用已有知识分析、

解决问题的能力。

3. 体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学

习百分数知识的兴趣。

[教学难点]掌握解决百分数应用题的方法。

[教学难点]理解掌握数量关系。

[教学准备]课件。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导思

师：同学们，在农家游中游客们最想体验的是采摘活动，想不想了解一下。

课件演示(见图1)

采摘节期间，凤凰岭村共

图 1

接待游客980人，其中到苹果

园采摘的占75%。

梨园去年收入4万元，今

年收入比去年增长5%.

师：凤凰岭村的采摘节每年都深受游客们的青睐，接下来我们一起来了解凤凰岭村

采摘节的相关信息。仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息?

学生回答，教师随学生交流进行板书。

师：读一读这些数学信息，根据这些信息你能提出哪些数学问题?

预设1:到苹果园采摘的有多少人?

预设2:梨园今年收入多少万元?

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。 (课件出示)

【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有的生活经验，激发学生的学习

兴趣，引导学生自己发现信息，进而提出问题，有利于培养学生的问题意识。

二 、合作探索

(一)教学第一个红点问题，学习“求一个数的百分之几是多少”的问题。

1.独立思考，尝试解答

师：下面我们来解决“到苹果园采摘的有多少人?” (课件出示问题)

师：先把这个问题和信息连起来读一读，再想一想怎样解答?遇到困难可以联系前

面学习的方法。

学生思考并解答。

2.组内交流，理解方法

师：算完的同学组内互相说一说，你是怎样列式的?为什么这样列式?

3.班内交流，学习方法

学生交流画图的方法以及算式，教师板书：980×75%=735(人) (课件演示画图)

师追问：为什么这样列式?

预设：因为到苹果园采摘的占总人数的75%,总人数是单位“1”,也就是求980人

的75%是多少。所以列式为980×75%。

4.总结提升，沟通联系

师：将题中的75%改成3/4,怎样解答?

学生独立完成并交流。

教师课件演示画图方法及解答过程。

师：下面我们对比一下，百分数问题与分数问题有什么联系?

预设：方法一样，先画图，再解答。

师：由于百分数是一个特殊的分数，求一个数的百分之几也就是求一个数的几分之 几，都用乘法计算，能由解决分数问题的方法推想出解决百分数问题的方法，这就是数

学上的迁移类推。同学们可以利用这样的方法来解决新的问题。

【设计意图】引导学生运用迁移的策略，把解决分数问题的方法运用到解决百分数

问题中，有利于帮助学生掌握解决问题的基本方法，体会知识间的前后联系，积累解决

问题的基本经验，发展数学思维能力。

(二)学习第二个红点问题，教学“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”

1.读题，理解题意

师：梨园今年收入多少万元? (课件出示)先把问题和信息连起来读一读，弄清条

件和问题。

2.列式解答，学习方法

(1)自主解答，探究方法

师：先画线段图帮助分析数量关系，再列算式解答，想清楚先算什么?再算什么?

(课件出示)有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。

学生思考解答，教师巡视指导。

(2)组内交流，体会方法

师：在小组内指着线段图说说你是怎样算的?先求什么，再求什么?

学生小组交流算法。

(3)班内交流，学习方法

师：哪位同学交流一下你是怎样想的?先求什么，再求什么?

学生汇报交流。

(课件出示线段图)

预设1: 4+4×5%=4.2(万元) (课件出示)

追问：你是怎样想的?先求什么，再求什么?

生：把去年的收入看作单位“1”,先根据今年比去年多5%,求出今年比去年多收

入的钱，也就是4×5%,再加上去年的收入就等于今年的收入。

预设2: 4×(1+5%)=4.2(万元) (课件出示)

追问：你是怎样想的?先求什么?再求什么?

生：把去年的收入看作单位“1”,先根据今年比去年多5%,求出今年的收入是去 年的百分之几，也就是(1+5%);再求今年的收入，也就是求4万元的(1+5%)是多少，

列式为4×(1+5%)=4.2(万元)

(4)观察对比，总结方法

师：同学们观察这两种方法，想一想，应怎样解答“求比一个数多百分之几的数是

多少”的问题?

学生回答，教师适时提升：我们可以借助线段图找出要求的数量与单位“1”之间 的关系，根据他们之间的关系可以用不同的方法解答，可以先求多的部分是多少，再加

上单位“1”的数量，也可以先求要求的数量是单位“1”的百分之几，再乘单位“1”

的数量。其实这类问题也是求一个数的百分之几是多少。

3.试一试

教材P8第6题。

(三)沟通联系，建构方法

师：刚才我们解决了这两个问题，想一想，这两个问题在计算方法上有什么不同的

地方? 有什么相同的地方?

学生思考、交流。

教师适时提升：这两道题都是求一个数的百分之几是多少，都用乘法解答。第一题 是直接告诉到苹果园的占总数的75%,直接用乘法计算；第二题是告诉今年的收入比去

年增长5%,需要先求出今年的收入是去年的百分之几，然后用乘法计算。

【设计意图】让学生借助线段图标注条件和问题，有利于学生理解题意，弄清数量 之间的关系，从而体会画线段图分析、解决问题的好处，积累解决问题的方法，提高解 决问题的能力；解决问题时，让学生经历独立尝试、组内交流、全班交流的过程，在此 过程中学生独立探究方法，交流方法，有利于学生对方法的理解和掌握，有利于培养学 生独立思考、与人合作交流的能力。通过比较，沟通两个问题之间的联系，帮助学生建 构“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,都

是“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算的解决问题的方法。

三、 自主练习

1.基本练习：教材P7第1题

让学生说清思路，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。

2.对比练习： 一种电视机原来每台10000元，现在比原来便宜了25%,现在每台多

少元?

让学生说清思路，数量关系是什么，先求什么，再求什么。

3.综合练习：出土文献5万件，70%流失海外，国内现存多少万件?

先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，先求什么，再求什么。

4.发展练习：教材P9第11题

在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题的两种解题思路。

【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的

问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生都有所发

展 。

四 、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获? (课件出示教材

丰收园图)

预设1:我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极? (课件“积极”绿

苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极?)

预设2:我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了? (课件“会问”绿苹

果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了?)

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。 (课件将红苹果装入果篮)

【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”

几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培

养自我反思、全面概括的能力。

【板书设计】

求一个数的百分之几是多少

分数→百

I1〉到苹果园采搁的有多少人? (2)梨园今年收入多少万元

980×75%=735) 法-:4+4×52=42(万元)

答.到果园采摘的7从， 法二：4x(1+5X)=42(万元)

答梨园今年收入42万元，

迁移

单

位